Cours de Master SFPN, Arithmétique Flottante et Analyse d'Erreurs (AFAE), 2017-2018

Description de l'UE et de ses objectifs

Cette UE est à l'intersection de l'algorithmique et des mathématiques. L'un des objectifs est de maîtriser les concepts liés aux erreurs d'arrondi et à leurs conséquences ainsi que d'apprendre à effectuer une analyse globale de qualité numérique pour tout code de simulation numérique. Nous présenterons l'arithmétique à virgule flottante (norme IEEE 754) des ordinateurs et ses conséquences sur les résultats numériques de codes de calcul scientifique. De même que la théorie et pratique des méthodes d'estimation ou de majoration de l'erreur d'arrondi en générale en utilisant en particulier l'arithmétique d'intervalle, l'arithmétique stochastique discrète et les méthodes compensées. Une présentation de la théorie du calcul des fonctions élémentaires sera aussi proposée.

Programme indicatif par semaine

Semaine Date Titre Intervenant Participation MAIN5 Feuille de TD/TP
119/09/2017Arithmétique flottante: concept, normes, formats, défaillancesCh. LauterOuiFeuille 1
226/09/2017Arithmétique flottante: représentations, interactions machineV. Ménissier-MorainOui--
303/10/2017Analyse d'erreur à petite échelle, arithmétique flottante prouvéeCh. LauterOui--
410/10/2017Compensation et double-doubles, polynômes et algèbre linéaireS. GraillatNon--
517/10/2017Analyse d'erreur à grande échelle, conditionnementS. GraillatOui--
624/10/2017Arithmétique multiprécision et arithmétique d'intervallesS. GraillatOui--
707/11/2017Systèmes linéaires et validationS. GraillatOui--
828/11/2017Arithmétique Virgule FixeTh. HilaireNon--
905/12/2017Arithmétique stochastiqueF. JézéquelOui--
1012/12/2017Fonctions élémentaires 1Ch. LauterOui--
1119/12/2017Fonctions élémentaires 2Ch. LauterOui--
1209/01/2018Arithmétique à précision arbitraire, complexité, seriesM. MezzarobbaNon--
1316/01/2018Soutenances 1TousNon--
1423/01/2018Soutenances 2TousNon--

Équipe pédagogique

Horaire

Annales

L'examen final de l'année 2016-2017 est disponible ici.

Logiciels

Articles

Chaque étudiant(e) SFPN présentera un article scientifique à l'une des sessions de soutenance à la fin de l'année.

Pour l'attribution des l'algorithme, il convient d'envoyer un mail au responsable de l'UE avec l'article choisi.

Une fois que le responsable confirme ce choix et seulement à ce moment, l'article est attribué.

Bibliographie


Stef Graillat, Christoph Lauter et Valérie Ménissier-Morain